Resposta:
Explicació:
la fórmula general de qualsevol funció exponencial és
(per exemple.
el
el
si la funció exponencial és
qualsevol nombre elevat al poder de
d'aquí
és
La població de Nigèria va ser d’uns 140 milions el 2008 i la taxa de creixement exponencial va ser del 2,4% anual. Com s'escriu una funció exponencial que descriu la població de Nigèria?
Població = 140 milions (1.024) ^ n Si la població creix a un ritme del 2,4%, llavors el vostre creixement tindrà un aspecte similar: 2008: 140 milions 2009: després d’un any: 140 milions xx 1.024 2010: després de 2 anys; 140 milions xx 1.024xx1.024 2011: després de 3 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: després de 4 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 La població després de n anys es dóna com: Població = 140 milions (1.024) ^ n
En condicions ideals, una població de conills té una taxa de creixement exponencial del 11,5% per dia. Penseu en una població inicial de 900 conills, com trobeu la funció de creixement?
F (x) = 900 (1.115) ^ x La funció de creixement exponencial aquí pren la forma y = a (b ^ x), b> 1, a representa el valor inicial, b representa la taxa de creixement, x és el temps transcorregut en dies. En aquest cas, se'ns dóna un valor inicial de a = 900. A més, se'ns diu que la taxa de creixement diari és de l'11,5%. Bé, en equilibri, la taxa de creixement és zero per cent, IE, la població es manté sense canvis en el 100%. En aquest cas, però, la població creix un 11,5% des de l’equilibri fins al (100 + 11,5)%, o el 111,5% reescrit com a decimal
Quina és la diferència entre el gràfic d'una funció de creixement exponencial i una funció de desintegració exponencial?
El creixement exponencial augmenta Aquí hi ha y = 2 ^ x: gràfic {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} La decadència exponencial està disminuint Aquí hi ha y = (1/2) ^ x que és també y = 2 ^ (- x): gràfic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}