Resposta:
Explicació:
Com són els valors de cosh
Mostrem que y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)
Es fan assignacions de gràfics
les estructures de FCF són diferents.
Gràfic per a y = cosh (x + 1 / y). Observeu que a = 1, x> = - 1
gràfic {x-ln (y + (i ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / i = 0
Gràfic per a y = cosh (-x + 1 / y). Observeu que a = 1, x <= 1
gràfic {x + ln (y + (i ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0}
Gràfic combinat per a y = cosh (x + 1 / y) i y = cosh (-x + 1 / y)
: gràfic {(x-ln (i + (i ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / i) (x + ln (i + (i ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / i) = 0}.
De la mateixa manera, es mostra que y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y).
Gràfic per a y = cosh (x-1 / y). Observeu que a = -1, x> = 1
gràfic {x-ln (y + (i ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0}
Gràfic per y = cosh (-x-1 / y). Observeu que a = -1, x <= - 1
gràfic {x + ln (y + (i ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / i = 0
Gràfic combinat per a y = cosh (x-1 / y) i y = cosh (-x-1 / y)
: gràfic {(x-ln (i + (i ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) (x + ln (i + (i ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / i) = 0}.
La fracció continuada funcional (FCF) de classe exponencial es defineix per a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...)))) , a> 0. En establir a = e = 2.718281828 .., com demostrar que e_ (cf) (0,1; 1) = 1.880789470, gairebé?
Vegeu l'explicació ... Sigui t = a_ (cf) (x; b) Llavors: t = a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x + x) b / a ^ (x + ...)))) = a ^ (x + b / (a_ (cf) (x; b))) = a ^ (x + b / t) En altres paraules, t és un punt fix del mapatge: F_ (a, b, x) (t) = a ^ (x + b / t) Tingueu en compte que per si mateix t, un punt fix de F (t) no és suficient per demostrar que t = a_ (cf) (x; b). Pot haver-hi punts fixos inestables i estables. Per exemple, 2016 ^ (1/2016) és un punt fix de x -> x ^ x, però no és una solució de x ^ (x ^ (x ^ (x ^ ...)) = 2016 (hi ha cap solució). Tanmateix,
El propietari d’una botiga d’estereo vol publicitar que té molts sistemes de so diferents en estoc. La botiga té 7 reproductors de CD diferents, 8 receptors diferents i 10 altaveus diferents. Quants sistemes de so diferents poden anunciar el propietari?
El propietari pot anunciar un total de 560 sistemes de so diferents! La manera de pensar en això és que cada combinació sembla així: 1 altaveu (sistema), 1 receptor, 1 reproductor de CD Si només teníem 1 opció per a altaveus i reproductors de CD, però encara tenim 8 receptors diferents, llavors hi haurà 8 combinacions. Si només fixem els altaveus (pretenem que només hi hagi un sistema de parlants), podem treballar des d'aquí: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 No escric totes les combinacions, però el punt
T_n (x) és el polinomi Chebyshev de grau n. El FCF cosh_ (cf) (T_n (x); T_n (x)) = cosh (T_n (x) + (T_n (x)) / cosh (T_n (x) + ...)), x> = 1. Com es demostra que el valor de 18 sd d'aquest FCF per a n = 2, x = 1,25 és # 6.00560689395441650?
Vegeu l'explicació i els gràfics supercrates, per a aquesta complicada FCF y és un valor de cosinus hiperbòlic, i per tant abs y> = 1 i el gràfic FCF és simètric respecte a l'eix y. T_2 (x) = 2x ^ 2-1 El FCF és generat per y = cosh (T_2 (x) (1 + 1 / y)) Un analògic discret per aproximar-lo és l'equació de diferència no lineal y_n = cosh ((2x ^ 2) -1) (1 + 1 / i_ (n-1))). Aquí, x = 1,25. Realitzant 37 iteracions, amb el starter y_0 = cosh (1) = 1,54308 .., la precisió llarga 18-sd y = 18-sd y_37 = 6.00560689395441650 amb Deltay_36 = y_37-y_