Què és el baricentre d'un triangle amb cantonades a (4, 1), (3, 2) i (5, 0)?

Un triangle està format per tres punts no lineals.

Però els punts donats estan alineats, per tant, no hi ha cap triangle amb aquestes coordenades. I, per tant, la pregunta no té sentit, Si teniu una pregunta de com sabia que els punts donats eren colineals, us explicaré la resposta.

Deixar #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) i C (x_3, y_3) # ser tres punts, llavors la condició d’aquests tres punts és que sigui colineal

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

Aquí deixem # A = (4,1), B = (3,2) i C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

Atès que es comprova la condició, els punts donats són colineals.

Tanmateix, si l'home que us va donar la pregunta encara diu que trobeu el centroide, llavors utilitzeu la fórmula per trobar el centroide que s’utilitza a continuació.

Si #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) i C (x_3, y_3) # són els tres vèrtexs d’un triangle per el qual es dóna el centroide

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

On? # G # és el baricentre

Aquí deixem # A = (4,1), B = (3,2) i C = (5,0) #

#implies G = ((4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) #

#implies G = (12 / 3,3 / 3) #

#implies G = (4,1) #

Per tant, el baricentre és #(4,1)#.