Un triangle té vèrtexs A (1,1), B (a, 4) i C (6, 2). El triangle és isòsceles amb AB = BC. Quin és el valor d’un?

Un triangle té vèrtexs A (1,1), B (a, 4) i C (6, 2). El triangle és isòsceles amb AB = BC. Quin és el valor d’un?
Anonim

Resposta:

a = 3

Explicació:

Aquí AB = BC significa longitud d’AB és igual a la longitud de BC.

Punt A (1,1), B (a, 4). Així, la distància AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2.

Punt B (a, 4), C (6,2). Així, la distància BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2

Per tant, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2

o, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

o, 1 - 2a + # a ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# a ^ 2 # + 4

o, 10a = 30

o, a = 3