Teniu un rodet d'esgrima de 500 peus i un camp gran. Voleu construir una zona de jocs rectangulars. Quines són les dimensions del pati més gran? Quina és la zona més gran?

Resposta:

Consulteu l'explicació

Explicació:

Deixar # x, y # els costats d’un rectangle per tant el perímetre és

# P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 #

La zona és

# A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2

trobar la primera derivada que obtenim

# (dA) / dx = 250-2x # per tant, l'arrel de la derivada ens dóna el màxim valor per tant

# (dA) / dx = 0 => x = 125 #

i ho tenim # y = 125 #

Per tant, la zona més gran és # x * y = 125 ^ 2 = 15,625 # Ft ^ 2

Evidentment, la zona és una plaça.

La longitud d'un camp de lacrosse és de 15 iardes menys del doble de l'amplada i el perímetre és de 330 iardes. L’àrea defensiva del camp és de 3/20 de l’àrea de camp total. Com es troba la zona defensiva del camp de lacrosse?

L'àrea defensiva és de 945 metres quadrats. Per resoldre aquest problema, primer haureu de cercar l’àrea del camp (un rectangle) que es pot expressar com A = L * W Per obtenir la longitud i l’amplada, hem d’utilitzar la fórmula del perímetre d’un rectangle: P = 2L + 2W. Coneixem el perímetre i coneixem la relació de la longitud amb l'amplada per tal de poder substituir el que sabem en la fórmula del perímetre d'un rectangle: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) i després resoldre per W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 També sabem: L = 2W - 15 de manera que sub

John va decidir ampliar la seva coberta al pati del darrere. Les dimensions de la coberta rectangular són de 25 peus per 30 peus. La seva nova coberta serà de 50 peus per 600 peus. Quant serà la nova coberta més gran?

29.250 metres quadrats més grans o 40 vegades més grans. Mida actual: 25'xx30 '= 750 peus quadrats Nova mida: 50'xx600 '= 30.000 peus quadrats. Diferència de mida: 30.000 peus quadrats. - 750 peus quadrats = 29.250 peus quadrats Com a raó: (30.000 peus quadrats) / (750 peus quadrats) = 40

Lea vol posar una tanca al voltant del seu jardí. El seu jardí té una extensió de 14 peus i 15 peus. Té 50 peus d'esgrima. Quants peus d’esgrima més necessita Lea per posar una tanca al voltant del seu jardí?

Lea necessita 8 peus més d’esgrima. Suposant que el jardí és rectangular, podem trobar el perímetre per la fórmula P = 2 (l + b), on P = perímetre, l = longitud i b = ample. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Atès que el perímetre és de 58 peus i Lea té 50 peus d'esgrima, necessitarà: 58-50 = 8 peus més d'esgrima.