Lea vol posar una tanca al voltant del seu jardí. El seu jardí té una extensió de 14 peus i 15 peus. Té 50 peus d'esgrima. Quants peus d’esgrima més necessita Lea per posar una tanca al voltant del seu jardí?

Resposta:

Lea necessita #8# més peus d'esgrima.

Explicació:

Suposant que el jardí és rectangular, podem trobar el perímetre amb la fórmula # P = 2 (l + b) #, on P = perímetre, l = longitud i b = ample.

# P = 2 (14 + 15) #

# P = 2 (29) #

# P = 58 #

Des del perímetre és #58# els peus i Lea té #50# els peus d'esgrima, necessitarà:

#58-50=8# més peus d'esgrima.

Karina necessita una puntuació total d'almenys 627 en tres jocs de bitlles de la CA per trencar el rècord de la lliga. Suposem que posarà els 222 en el seu primer partit i el 194 en el seu segon partit. Quina puntuació necessita en el seu tercer joc per trencar el rècord?

Vegeu el procés de solució següent: Primer, anomenem la puntuació que necessita en el tercer joc. La puntuació total o la suma dels tres jocs ha de ser com a mínim de 627 i sabem la puntuació dels dos primers jocs perquè puguem escriure: 222 + 194 + s> = 627 Resoldre per a s dóna: 416 + s> = 627 - color (vermell) (416) + 416 + s> = -color (vermell) (416) + 627 0 + s> = 211 s> = 211 Perquè Karina tingui una puntuació total d'almenys 627 el tercer joc ha de ser un 211 o superior.

Diguem que tinc 480 dòlars per tancar en un jardí rectangular. L'esgrima dels costats nord i sud del jardí costa 10 dòlars per peça i la tanca per al costat est i oest costa 15 dòlars per peu. Com puc trobar les dimensions del jardí més gran possible?

Anomenem la longitud dels costats N i S x (peus) i els altres dos anomenarem y (també en peus). El cost de la tanca serà: 2 * x * $ 10 per N + S i 2 * y * $ 15 per a E + W Llavors, l'equació del cost total de la tanca serà: 20x + 30y = 480 Separem el y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Àrea: A = x * y, substituint el y per l'equació que obtenim: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Per trobar el màxim, hem de diferenciar aquesta funció i establir la derivada a 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 El que resol per x = 12 Substituint en l’equació anterior y = 16-2 /

Si vull una tanca al voltant del meu jardí i el perímetre del jardí, 16,3 x 16,7 m, quin és el perímetre de tot el jardí?

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (perquè aquesta és la longitud de 2 dels costats) i "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (perquè aquesta és la longitud dels altres 2 costats) I llavors " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(tots els costats combinats)