Resposta:
Explicació:
# "Necessitem trobar les equacions de 2 altituds i" #
# "resoldre'ls simultàniament per a ortocentre" #
# "etiqueta els vèrtexs" # #
# A = (2,2), B = (5,1) "i" C = (4,6) #
#color (blau) "Altitud des del vèrtex C fins a AB" #
# "calcular el pendent m usant" la fórmula de degradat "(color blau)"
# • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #
#m _ ("altitud") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #
# "utilitzant" m = 3 "i" (a, b) = (4,6) #
# y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (x-a) #
# y-6 = 3x-6 #
# y = 3xto (1) #
#color (blau) "Altitud des del vèrtex A al BC" #
#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #
#m _ ("altitud") = - 1 / (- 5) = 1/5
# "utilitzant" m = 1/5 "i" (a, b) = (2,2) #
# y-2 = 1/5 (x-2) #
# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (blau) "multiplica per 5"
# 5y-10 = x-2 #
# 5y = x + 8 #
# y = 1 / 5x + 8 / 5to (2) #
# "resoldre equacions" (1) "i" (2) #
# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #
# y = 3xx4 / 7 = 12/7 #
# "ortocentre" = (4 / 7,12 / 7) #
Què és l'ortocentre d'un triangle amb cantonades a (1, 2), (5, 6) i (4, 6) #?
L’ortocentre del triangle és: (1,9) Sigui, triangleABC el triangle amb cantonades en A (1,2), B (5,6) iC (4,6) Deixar, barra (AL), barra (BM) i la barra (CN) és l’altitud de la barra lateral (BC), la barra (AC) i la barra (AB), respectivament. Sigui (x, y) la intersecció de tres altituds. Pendent de la barra (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => pendent de la barra (CN) = - 1 [:. altitud] i la barra (CN) passa per C (4,6). Així, equn. de la barra (CN) és: y-6 = -1 (x-4) és a dir, color (vermell) (x + y = 10 .... a (1) Ara, pendent de la barra (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => pendent de la barra (BM)
Què és l'ortocentre d'un triangle amb cantonades a (1, 3), (5, 7) i (2, 3) #?
L’ortocentre del triangle ABC és H (5,0). Sigui el triangle ABC amb cantonades en A (1,3), B (5,7) i C (2,3). així, el pendent de "línia" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1, deixeu, barra (CN) _ | _bar (AB):. El pendent de "línia" CN = -1 / 1 = -1, i passa per C (2,3). :. L'equació. de "línia" CN, és: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 és a dir x + y = 5 ... a (1) Ara, el pendent de "línia" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Deixeu, barra (AM) _ | _bar (BC):. El pendent de "línia" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, i passa per A (1,3). :. L
Què és l'ortocentre d'un triangle amb cantonades a (1, 3), (5, 7) i (9, 8) #?
(-10 / 3,61 / 3) Repetint els punts: A (1,3) B (5,7) C (9,8) L'ortocentre d'un triangle és el punt on la línia de les altures és relativa a cada costat (passant pel vèrtex oposat) es troben Per tant, només necessitem les equacions de 2 línies. El pendent d’una línia és k = (Delta y) / (Delta x) i el pendent de la línia perpendicular a la primera és p = -1 / k (quan k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Equació de la línia (passant per C) en la qual es situa l’altura perpendicular a AB (