Siguin V i W el subespai de RR ^ 2 que abasten els (1,1) i (1,2), respectivament. Trobeu vectors v V i w W de manera que v + w = (2, 1)?

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

Si #vecv a V # llavors # vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Si #vecw en W # llavors # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho a RR #

Llavors # vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Així tenim

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

L’única solució és # lambda = 5 # i # rho = -3 #

Els nostres vectors són # vecv = (5,5) # i #vecw = (- 3, -6) #