Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

La funció serà discontínua quan el denominador és zero, que es produeix quan # x = 1/2 #

Com # | x | # es torna molt gran, l’expressió tendeix cap a # + - 2x #. Per tant, no hi ha asimptotes, ja que l’expressió no tendeix cap a un valor específic.

L’expressió es pot simplificar notant que el numerador és un exemple de la diferència de dos quadrats.

Llavors

#f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) #

El factor # (1-2x) # es cancel·la i es fa l'expressió

#f (x) = 2x + 1 # que és l'equació d'una línia recta. S'ha eliminat la discontinuïtat.

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"asíntota vertical a" x = 1/2 "asíntota horitzontal a" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "Resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és la" "asíntota asíntota asymptote que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix els termes al numerador / denominador per x "f (x) =

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?

Les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 i asíntota horitzontal en y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asimptotes verticals: el denominador és zero, x + 1 = 0:. x = -1 i x-1 = 0:. x = 1. Així, les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 ja que no hi ha cap fator comú en el numerador i el denominador discontinuïtat i absent. Atès que el grau de denominador és major que el numerador, hi ha una asíntota horitzontal a y = 0 gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?

Asimptota vertical x = 3/2 asíntota horitzontal y = 7/2> El primer pas és expressar f (x) com una sola fracció amb denominador comú de (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que no està definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. resoldre: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "és l’asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una