Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?

Resposta:

Són asínptotes verticals # x = -1 i x = 1 # i

asíntota horitzontal a # y = 0 #

Explicació:

# f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) (x-1)) #

Asimptotes verticals: el denominador és zero, # x + 1 = 0:. x = -1 #

i # x-1 = 0:. x = 1 #. Així, doncs, els asínptotes verticals són

# x = -1 i x = 1 #

Com que no hi ha cap fator comú en numerador i denominador

discontinuïtat i absent.

Atès que el grau de denominador és més gran que el numerador, hi ha

és asíntota horitzontal a # y = 0 #

gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) -20, 20, -10, 10} Ans

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

La funció serà discontínua quan el denominador és zero, que es produeix quan x = 1/2 As | x | es torna molt gran, l’expressió tendeix a +2x. Per tant, no hi ha asimptotes, ja que l’expressió no tendeix cap a un valor específic. L’expressió es pot simplificar notant que el numerador és un exemple de la diferència de dos quadrats. Llavors f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) s'anul·la i l'expressió es converteix en f (x) = 2x + 1 que és la equació d’una recta. S'ha eliminat la discontinuïtat.

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"asíntota vertical a" x = 1/2 "asíntota horitzontal a" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "Resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és la" "asíntota asíntota asymptote que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix els termes al numerador / denominador per x "f (x) =

Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?

Asimptota vertical x = 3/2 asíntota horitzontal y = 7/2> El primer pas és expressar f (x) com una sola fracció amb denominador comú de (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que no està definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. resoldre: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "és l’asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una