Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?

Resposta:

Són asínptotes verticals # x = -1 i x = 1 # i

asíntota horitzontal a # y = 0 #

Explicació:

# f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) (x-1)) #

Asimptotes verticals: el denominador és zero, # x + 1 = 0:. x = -1 #

i # x-1 = 0:. x = 1 #. Així, doncs, els asínptotes verticals són

# x = -1 i x = 1 #

Com que no hi ha cap fator comú en numerador i denominador

discontinuïtat i absent.

Atès que el grau de denominador és més gran que el numerador, hi ha

és asíntota horitzontal a # y = 0 #

gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) -20, 20, -10, 10} Ans