Resposta:
Explicació:
El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical.
# "resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és l’asimptota" #
# "es produeixen asimptotes horitzontals com" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" #
# "dividiu els termes en numerador / denominador per x" #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # com
# xto + -oo, f (x) a (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "és l’asimptota"
# "les discontinuitats extraïbles es produeixen quan un" "comú
# "El factor es cancel·la al numerador / denominador" #
# "això no és el cas, per tant, no hi ha discontinuïtats extraïbles" # gràfic {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
La funció serà discontínua quan el denominador és zero, que es produeix quan x = 1/2 As | x | es torna molt gran, l’expressió tendeix a +2x. Per tant, no hi ha asimptotes, ja que l’expressió no tendeix cap a un valor específic. L’expressió es pot simplificar notant que el numerador és un exemple de la diferència de dos quadrats. Llavors f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) s'anul·la i l'expressió es converteix en f (x) = 2x + 1 que és la equació d’una recta. S'ha eliminat la discontinuïtat.
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?
Les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 i asíntota horitzontal en y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asimptotes verticals: el denominador és zero, x + 1 = 0:. x = -1 i x-1 = 0:. x = 1. Així, les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 ja que no hi ha cap fator comú en el numerador i el denominador discontinuïtat i absent. Atès que el grau de denominador és major que el numerador, hi ha una asíntota horitzontal a y = 0 gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?
Asimptota vertical x = 3/2 asíntota horitzontal y = 7/2> El primer pas és expressar f (x) com una sola fracció amb denominador comú de (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que no està definit. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. resoldre: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "és l’asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una