Si un projectil es dispara a una velocitat de 45 m / s i un angle de pi / 6, quina distància tindrà el projectil abans d’aterrar?

El rang de moviment del projectil és donat per la fórmula # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # on,# u # és la velocitat de projecció i # theta # és l’angle de projecció.

Donat, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Tan, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m

Aquest és el desplaçament horitzontal del projectil.

El desplaçament vertical és zero, ja que va tornar al nivell de projecció.

Resposta:

El projectil viatjarà # = 178.94m

Explicació:

L’equació de la trajectòria del projectil a la # (x, y) # l'avió és

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

La velocitat inicial és # u = 45ms ^ -1 #

L'angle és # theta = pi / 6 #

L’acceleració a causa de la gravetat és # = 9.8ms ^ -1 #

Quan el projectil aterri quan

# y = 0 #

Per tant, # xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0

# x = 0.577 / 0.0032 #

# = 178.94m

gràfic {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3

Suposeu que llenceu un projectil a una velocitat suficientment alta que pugui colpejar un objectiu a distància. Tenint en compte que la velocitat és de 34 m / s i la distància del rang és de 73 m, quins són els dos angles possibles des del qual es podria llançar el projectil?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70,88 °. El moviment és un moviment parabòlic, que és la composició de dos moviments: el primer, horitzontal, és un moviment uniforme amb la llei: x = x_0 + v_ (0x) t i el segon és un moviment desaccelerat amb la llei: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, on: (x, y) és la posició en el moment t; (x_0, y_0) és la posició inicial; (v_ (0x), v_ (0y)) són els components de la velocitat inicial, és a dir, per a les lleis de trigonometria: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alfa és l'angle que forma la velocita

Un projectil es dispara a una velocitat de 9 m / s i un angle de pi / 12. Quina és l’altura màxima del projectil?

0.27679m Dades: - Velocitat inicial = Velocitat del musell = v_0 = 9m / s Angle de llançament = theta = pi / 12 Acceleració a causa de la gravetat = g = 9,8 m / s ^ 2 Alçada = H = ?? Sol: - Sabem que: H = (v_0 ^ 2seta ^ 2) / (2g) implica H = (9 ^ 2sin ^ 2 (pi / 12)) / (2 * 9.8) = (81 (0.2588) ^ 2) /19.6=(81*0.066978)/19.6=5.4252/19.6=0.27679 implica H = 0.27679m Per tant, l’alçada del projectil és de 0,27679 m

Si un projectil es dispara a una velocitat de 52 m / s i un angle de pi / 3, quina distància tindrà el projectil abans d’aterrar?

X_ (max) ~ = 103,358m "podeu calcular per:" x_ (màx) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 alpha) / (2 * g) v_i: "velocitat inicial" alfa: "angle de projectil" g: "acceleració gravitacional" alpha = pi / 3 * 180 / pi = 60 ^ o 60 ^ o = 0,866 sin ^ 2 60 ^ o = 0,749956 x_ (màx) = (52 ^ 2 * 0,749956) / (2 * 9,81) x_ (màx) ~ = 103,358 m