Resposta:
Explicació:
Hem de trobar una relació de la forma
Què és l'invers de y = log (x-3)? ?
Y = 10 ^ x + 3 La inversa d'una funció logarítmica y = log_ax és la funció exponencial y = a ^ x. [1] y = log (x-3) Primer hem de convertir-ho en forma exponencial. [2] hArr10 ^ y = x-3 Aïlla x afegint 3 a tots dos costats. [3] "10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4]" "x = 10 ^ y + 3 Finalment, canvieu les posicions de x i y per obtenir la funció inversa. [5] "" color (blau) (y = 10 ^ x + 3)
Què és x si log (7x-10) - 3 log (x) = 2?
No resolt, però el tinc a la forma de l’equació cúbica general. Heus aquí el meu intent de solucionar-ho. Suposant que el registre és log_10: el registre (7x-10) -3log (x) = 2 es converteix en: log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 registre ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 7x-10 = 100x ^ 3 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 Aquí tenim la mateixa equació en forma cúbica. Llavors sou per si mateix per solucionar-ho. És massa llarg per descriure els càlculs aquí i pot implicar arrels complexes (primer es podria calcular el Delta discriminant pe
Què és x si log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
He trobat: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5. Podem escriure-ho com: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx per ser igual, els arguments seran iguals : (x + 4) / (x + 2) = x reordenant: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 resolent mitjançant la fórmula quadràtica: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dues solucions: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 que faran donar un registre negatiu.