La suma de tres números és de 52. El primer nombre és de 8 menys que el segon. el tercer nombre és 2 vegades el segon. Quins són els números?

Resposta:

Els números són: # 7, 15 i 30 #

Explicació:

Primer escriviu una expressió per a cada un dels tres números, Sabem la relació entre ells perquè puguem utilitzar una variable. Trieu # x # com el més petit.

Sigui el primer nombre # x #

El segon nombre és # x + 8 #

El tercer nombre és # 2 (x + 8) #

La seva suma és #52#

# x + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# x + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# x = 7 #

Els números són: # 7, 15 i 30 #

Comproveu: #7+15+30 = 52#

Resposta:

#7#, #15# i #30#

Explicació:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

1er nombre = #15 - 8 = 7#

Segon nombre = #15#

3r número = #15 * 2 = 30#

Comprovació!

#30 + 15 + 7 = 52#

Resposta:

Els números són # 7, 15 i 30 #

Explicació:

"La suma de tres números és de 52" us proporciona la següent equació:

# x + y + z = 52 "1" #

"el primer nombre és 8 menys que el segon" us dóna la següent equació:

#x = y-8 #

o bé

#y = x + 8 "2" # #

"el tercer nombre és 2 vegades el segon" us dóna la següent equació:

#z = 2y "3" #

Substituïu l’equació 3 en l’equació 1:

# x + y + 2y = 52 #

Combina termes com:

# x + 3y = 52 "1.1" #

Substituïu l’equació 2 en l’equació d’equacions 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

Utilitzeu l’equació 2 per trobar el valor de y:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

Utilitzeu l'equació 3 per trobar el valor de z:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Comproveu:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Això comprova

La suma de tres nombres és de 137. El segon nombre és quatre més que dues vegades el primer nombre. El tercer nombre és cinc menys que tres vegades el primer nombre. Com trobeu els tres números?

Els números són 23, 50 i 64. Comenceu per escriure una expressió per a cada un dels tres números. Totes es formen a partir del primer nombre, així que anomenem el primer número x. Sigui el primer nombre x El segon nombre és 2x +4 El tercer nombre és 3x -5 Se'ns diu que la seva suma és 137. Això vol dir que quan els afegim tots la resposta serà 137. Escriviu una equació. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Els claudàtors no són necessaris, s’inclouen per claredat. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Tan aviat com coneixem el primer número, podem elaborar els

La suma de tres números és 98. El segon nombre és 4 vegades el tercer. El primer nombre és 10 menys que el tercer, quins són els números?

8, 72, 18 Denotem els nostres tres números per x, y, z. Se'ns diu que x + y + z = 98 Ara, se'ns diu que el segon nombre, y, és 4 vegades el tercer nombre, z: y = 4z. A més, se'ns diu que el primer nombre, x, és 10 menor que el tercer nombre, z: x = z-10 Així, podem connectar aquests valors a la primera equació i resoldre per z com segueix: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 Per resoldre x, y, simplement substituïm: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72

La suma de tres números és 98. El tercer nombre és 8 menys que el primer. El segon número és tres vegades el tercer. Quins són els números?

N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Siga els tres números n_1, n_2 i n_3. "La suma de tres números és 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "El tercer nombre és 8 menys que el primer" [2] => n_3 = n_1 - 8 "El segon nombre és 3 vegades el tercer "[3] => n_2 = 3n_3 Tenim 3 equacions i 3 incògnites, de manera que aquest sistema pot tenir una solució que puguem resoldre. Resolem-ho. Primer, substituïm [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Ara podem utilitzar [4] i [2] a [1] per trobar n_1 n_1 + (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8