Resposta:
Explicació:
La bomba A pot omplir el dipòsit en 5 hores. Suposant que la bomba produeix un flux d’aigua constant, en una hora, la bomba A pot omplir-se
Hem d’incorporar aquests dos valors per tal de saber quina quantitat del dipòsit poden omplir les dues bombes en una hora.
Tan
El temps (t) necessari per buidar un dipòsit varia inversament com la velocitat (r) de bombament. Una bomba pot buidar un dipòsit en 90 minuts a una velocitat de 1200 L / min. Quant durarà la bomba per buidar el dipòsit a 3000 L / min?
T = 36 "minuts" de color (marró) ("Des dels primers principis") 90 minuts a 1200 L / min significa que el dipòsit manté 90xx1200 L Per buidar el tanc a una velocitat de 3000 L / m prendrà el temps (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuts" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (marró) ("Utilitzant el mètode implicat en la pregunta") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" on k és la constant de variació Condició coneguda: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 12
L’aigua surt d’un dipòsit cònic invertit a una velocitat de 10.000 cm3 / min al mateix temps que l’aigua es bomba al dipòsit a un ritme constant. Si el dipòsit té una alçada de 6 mi el diàmetre a la part superior és de 4 mi si el nivell de l'aigua augmenta a una velocitat de 20 cm / min quan l'alçada de l'aigua és de 2 m, com es troba la velocitat amb què es bomba aigua al tanc?
Sigui V el volum d’aigua del dipòsit, en cm ^ 3; sigui h la profunditat / alçada de l’aigua, en cm; i sigui r el radi de la superfície de l'aigua (a la part superior), en cm. Atès que el tanc és un con invertit, també ho és la massa d’aigua. Atès que el dipòsit té una alçada de 6 mi un radi a la part superior de 2 m, els triangles similars impliquen que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de manera que h = 3r. El volum del con invertit de l’aigua és llavors V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Diferenciï ara tots dos costats respecte al temps t (en min
Una bomba pot omplir un tanc amb oli en 4 hores. Una segona bomba pot omplir el mateix dipòsit en 3 hores. Si s’utilitzen les dues bombes al mateix temps, quant de temps prendran per omplir el dipòsit?
1 5/7 hores La primera bomba pot omplir el dipòsit en 4 hores. Així, en 1 hora, omplirà 1/4 del tanc. La mateixa manera que la segona bomba omplirà 1 hora = 1/3 del tanc. Si les dues bombes s’utilitzen al mateix temps, després d’una hora ompliran 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 del dipòsit. Per tant, el tanc serà ple = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 hores