Suzy inverteix 600 dòlars en un compte que paga l’1,5% d’interès BIANNUALLY. Quant trigarà a arribar al saldo del seu compte fins als 10.000 dòlars?

Resposta:

#color (blau) (t ~~ 188.277) #

Es necessitarien uns 188,277 anys perquè el seu saldo arribés als 10.000 dòlars.

Explicació:

Com que es tracta d’una equació d’interès per composició, utilitzarem aquesta fórmula:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Quantitat final

P = Quantitat inicial

r = taxa

n = vegades compostes per # t #

t = quantitat d’anys

Ompliu la variable de la paraula problema:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t)

Finalment, soluciona per a t:

1) Divideix els dos costats en 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Utilitzant els logaritmes, reescriu l’equació per desfer la variable exponencial:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Utilitzant la regla de canvi base de Logaritme, podem fer que el logaritme sigui més "amigable amb la calculadora":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t

4) Connecteu-vos a una calculadora (recomanem aquest) i solucioneu per t:

#t ~~ 188.277 #