Resposta:
És un quadrat perfecte. Explicació a continuació.
Explicació:
Els quadrats perfectes són de la forma # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. En els polinomis de x, el terme a-és sempre x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # és el trinomi donat. Tingueu en compte que el primer terme i la constant són els dos quadrats perfectes: # x ^ 2 # és el quadrat de x i 16 és el quadrat de 4.
Així, trobem que els primers i últims termes corresponen a la nostra expansió. Ara hem de comprovar si el terme mitjà, # 8x # és de la forma # 2cx #.
El terme mitjà és el doble de la constant de x, així que ho és # 2xx4xxx = 8x #.
Bé, vam saber que el trinomial és de la forma # (x + c) ^ 2 #, on? #x = x i c = 4 #.
Escrivim-ho de nou # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Ara es pot dir que és un quadrat perfecte, com és el quadrat de # (x + 4) #.
