Resposta:
y = mx + b Calculeu el pendent, m, a partir dels valors puntuals donats, resoleu per b utilitzant un dels valors puntuals, i comproveu la vostra solució utilitzant els altres valors puntuals.
Explicació:
Es pot considerar una línia com la relació del canvi entre les posicions horitzontals (x) i verticals (y). Per tant, per a qualsevol dels dos punts definits per coordenades cartesianes (planes) com els donats en aquest problema, simplement establiu els dos canvis (diferències) i després feu la relació per obtenir el pendent, m.
Diferència vertical "y" = y2 - y1 = 2 - 6 = -4
Diferència horitzontal "x" = x2 - x1 = 5 - -9 = 14
Ràtio = "pujada per sobre", o vertical sobre horitzontal = -4/14 = -2/7 per al pendent, m.
Una línia té la forma general de y = mx + b, o la posició vertical és el producte de la inclinació i la posició horitzontal, x, més el punt on la línia travessa (intercepta) l'eix X (la línia on z és sempre zero.) Per tant, una vegada calculat el pendent es pot posar qualsevol dels dos punts coneguts a l’equació, deixant-nos només l’intercepció "b" desconeguda.
6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b
Així, l'equació final és y = - (2/7) x + 24/7
A continuació, comproveu això substituint l’altre punt conegut a l’equació:
2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 CORRECTE!
L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a
La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?
En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /
La línia L té l'equació 2x- 3y = 5. La línia M passa pel punt (3, -10) i és paral·lela a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?
Vegeu un procés de solució a continuació: la Línia L es troba en forma estàndard lineal. La forma estàndard d’una equació lineal és: color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) On, si és possible, color (vermell) (A), color (blau) (B) i el color (verd) (C) són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen factors comuns que no siguin 1 color (vermell) (2) x - color (blau) (3) y = color (verd) (5) La inclinació d'una equació en forma estàndard és: m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) Substituint els valors de l'equa