Com es divideix (2i -7) / (- 5 i -8) en forma trigonomètrica?

Resposta:

# 0.51-0.58i #

Explicació:

Tenim #z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) #

Per # z = a + bi #, # z = r (costheta + isintheta) #, on:

# r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# theta = tan ^ -1 (b / a) #

Per # 7-2i #:

# r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 #

# theta = tan ^ -1 (-2/7) ~~ -0.28 ^ c #, malgrat això # 7-2i # està en el quadrant 4 i, per tant, cal afegir # 2pi # per fer-ho positiu, també # 2pi # tornaria un cercle.

# theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ c #

Per # 8 + 5i #:

# r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 #

# theta = tan ^ -1 (5/8) ~~ 0.56 ^ c #

Quan ho tinguem # z_1 / z_1 # en forma de trigó, ho fem # r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) #

# z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) + isin (6-0.56)) = sqrt4717 / 89 (cos (5,44) + isin (5,44)) = 0,51-0,58i

Prova:

# (7-2i) / (8 + 5i) * (8-5i) / (8-5i) = (56-51i-10) / (64 + 25) = (46-51i) /89=0,52-0,57 #

Cert o fals ? Si 2 divideix gcf (a, b) i 2 divideix gcf (b, c) llavors 2 divideix gcf (a, c)

Si us plau mireu més a baix. GCF de dos nombres, per exemple x i y, (de fet, encara més) és un factor comú que divideix tots els números. L’escriurem com a gcf (x, y). Tanmateix, tingueu en compte que el GCF és el factor comú més gran i que cada factor d’aquests números és un factor de GCF també. També tingueu en compte que si z és un factor de y i y és un factor de x, llavors z també és un factor o x. Ara, ja que 2 divideix gcf (a, b), vol dir que 2 també divideix a i b i per tant a i b són iguals. De manera similar, com 2 divideix g

Com es divideix (9i-5) / (-2i + 6) en forma trigonomètrica?

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 però no he pogut acabar en forma trigonomètrica. Són bons números complexos de forma rectangular. És una gran pèrdua de temps convertir-los en coordenades polars per dividir-les. Provem-ho en ambdós sentits: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Això va ser fàcil. Anem a contrastar. A les coordenades polars tenim -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} escric text {atan2} (y, x) com a dos paràmetres correctes, tangent invers de quatre quadrats. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 +

Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?

Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5