El valor de revenda d'un llibre de text disminueix un 25% amb cada propietari anterior. Es ven un nou llibre de text per 85 dòlars. Quina és la funció que representa el valor de revenda del llibre de text després dels propietaris x?

Resposta:

No és lineal. És una funció exponencial.

Explicació:

Si un llibre nou val per valor de 85 dòlars, llavors s’utilitzarà un cop el llibre val per 63,75 dòlars.

S'ha utilitzat dues vegades el llibre de 47,81 dòlars

S'ha utilitzat un llibre de tres vegades per valor de 35,86 $

etc.

Ara la vostra equació (he calculat això amb Microsoft Excel)

# Valor = 85 * exp (-0,288 * x) #

x representa el número de propietari. Per exemple, el 5è propietari del llibre compra aquest llibre

# Valor = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Value = $ 20,14 #

etc.

Resposta:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

On? # N_x # és el #x ^ ("th") # nou preu

Explicació:

Deixeu que s’espera un cop cada venda # N

#color (blau) ("Primera depreciació") #

La primera reducció és:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

Això és el mateix que:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Segona depreciació") #

Establir com # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "primera depreciació" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "segona depreciació" #

Però # a = $ 85 (1-25 / 100) # donar

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "segona depreciació" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Aquest procés es repeteix per a cada depreciació successiva.

Per tant, per # x # les vendes que tenim:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Exemple - establir" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0,75) ^ 5 = $ 20,17 a 2 decimals