La recta L passa pels punts (0, 12) i (10, 4). Trobeu una equació de la recta que és paral·lela a L i passa pel punt (5, –11).? Resoliu sense un gràfic i utilitzeu gràfics que es mostrin

Resposta:

# "y = -4 / 5x-7 #

Explicació:

# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

# • color (blanc) (x) y = mx + b #

# "on m és la inclinació i b la intercepció-y" #

# "per calcular m utilitzeu el" color (blau) "fórmula de degradat" #

# • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "deixa" (x_1, y_1) = (0,12) "i" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "la línia L té un pendent" = -4 / 5 #

# • "Les línies paral·leles tenen pendents iguals".

#rArr "la línia paral·lela a la línia L també té pendent" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (blue) "és l'equació parcial" #

# "per trobar el substitut b" (5, -11) "a l'equació parcial" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (red) "és l'equació de la línia paral·lela" #

Resposta:

# y = -4 / 5x -7 #

Explicació:

Primer identiqueu el gradient de L.

Podeu fer-ho utilitzant aquesta equació. # (y1-y2) / (x1-x2) #

Fem-ho #(0,12)# ser # (x1, y1) #

i #(10,4)# ser # (x2, y2) #

Per tant, el gradient és igual a #((12-4))/((0-10))#

Això és igual a #8/-10# o simplificat #-4/5#.

Ara ens encarreguem de trobar l’equació d’una línia que corre paral·lela a L i travessa el punt #(5,-11)#

Hi ha una regla molt important que ens permet elaborar l'equació de línies paral·leles, sent això que les línies que són paral·leles tenen tots el gradient SAME.

Per tant, la nova línia que passa #(5,-11)# també té un gradient de #-4/5# (perquè és paral·lel)

Ara, ja que coneixem un punt de la línia i sabem el gradient podem utilitzar l’equació d’una recta. # y-y1 = m (x-x1) #

(on?) # (x1, y1) # és #(5,-11)# i m és el gradient #(-4/5)#

Introduïu aquests valors i obtindreu # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Amplieu i simplifiqueu i obteniu: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Poseu-ho tot igual a i obtindreu # y = -4 / 5x-7 #

* Comproveu-ho introduint x com 5 i mireu si teniu -11 *

Quina és l’equació de la línia que passa pel punt (3,4) i que és paral·lela a la línia amb l’equació y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

L'equació de la línia és y-4 = -1/2 (x-3) [El pendent de la línia y + 4 = -1 / 2 (x + 1) o y = -1 / 2x -9/2 és obtingut comparant l’equació general de la línia y = mx + c com m = -1 / 2. El pendent de les línies paral·leles és igual. L’equació de la línia que passa per (3,4) és y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Quina és l’equació de la línia paral·lela al gràfic de 4x + 3y = 9 que passa pel punt (2, -1)?

Y_1 = (- 4/3) x + 5/3 Dues rectes són paral·leles si i només si tenen la mateixa inclinació. "" Anomeneu la nova línia recta paral·lela a la recta donada "" y_1 = a_1x + b_1 "" 4x + 3y = 9 "" rArr3y = -4x + 9 "" rArry = (- 4/3) x + 9 / 3 "" rArry = (- 4/3) x + 3 "" La inclinació en la recta donada és -4/3 i després a_1 = -4 / 3 "" Des del color recte (blau) (y_1) ) "" passa pel punt (2, -1) i podem trobar el color (blau) (b_1) "" -1 = -4 / 3 (2) + b_1 "" rArr-1 = -8 / 3

Com trobeu tots els punts de la corba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 on la línia tangent és paral·lela a l'eix x, i el punt on la línia tangent és paral·lela a l'eix Y?

La línia tangent és paral·lela a l'eix x quan el pendent (d'aquí dy / dx) és zero i és paral·lel a l'eix y quan el pendent (de nou, dy / dx) va a oo o -oo Començarem per trobar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ara, dy / dx = 0 quan el nuimerator és 0, sempre que això no faci també el denominador 0. 2x + y = 0 quan y = -2x Tenim ara dues equacions: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resoldre (per substitució) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x