Quina és l’equació de la línia que passa (34,5) i (4, -31)?

Resposta:

#y = (6x-179) / 5 #.

Explicació:

Establirem les coordenades com:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Ara fem la resta del # x #s i el # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Ara dividim la diferència de # y # més enllà # x #.

#36/30 = 6/5#.

Tan # m (degradat) #= 6/5#.

Equació d’una línia recta:

#y = mx + c #. Així doncs, trobem # c #. Substituïm valors de qualsevol de les coordenades i de # m:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Tan, #y = (6x-179) / 5 #.

Resposta:

#color (blau) (y = 6 / 5x-35,8) #

Explicació:

L’equació del formulari estàndard és:

#color (blau) (y = mx + c ………………………. (1))

On m és el pendent (gradient) i c és el punt on la trama travessa l’eix Y en aquest context.

El gradient és la quantitat ascendent (o baixa) de y per la quantitat de llargada per a l’eix x. #color (blau) ("Sempre s'ha considerat d'esquerra a dreta") #

Tan #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Com #(34,5)# apareix en primer lloc i assumiu que aquest és el punt més esquerre de tots dos.

# m = (-36) / (- 30) # la divisió negativa en negativa dóna positiu

#color (blau) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Substituïu (2) a (1) donant:

#color (blau) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3))

Ara tot el que hem de fer és substituir els valors coneguts de x i y per obtenir el valor de c

Deixar # (x, y) -> (34,5) #

Llavors # y = 6 / 5x + c "" # # es converteix en:

#color (marró) (5 = (6/5 vegades 34) + c) # #color (blanc) (xxx) #claudàtors utilitzats només per a l’agrupació

Sostreure #color (verd) ((6/5 vegades 34)) # dels dos costats donant

#color (marró) (5) -color (verd) ((6/5 vegades 34)) color (blanc) (xx) = color (blanc) (xx) color (marró) ((6/5 vegades 34)) -color (verd) ((6/5 vegades)) color (marró) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5times 34) #

#color (blau) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Substituïu (4) a (3) donant:

#color (blau) (y = 6 / 5x-35,8) #