Què són els paral·lelograms i els mètodes de polígons?

Resposta:

El mètode de paral·lelograma és un mètode per trobar suma o resultant de dos vectors.

El mètode del polígon és un mètode per trobar suma o resultant de més de dos vectors. (Es pot utilitzar també per a dos vectors).

Explicació:

Mètode de paral·lelograma

En aquest mètode, dos vectors #vecu i vec v # es mouen a un punt comú i es dibuixen per representar els dos costats d’un paral·lelogram, com es mostra a la imatge. La diagonal del paral·lelogram representa la suma o resultant del # vecu + vecv #

Mètode polígon

En el mètode polígon de trobar la suma o resultant dels vectors #vecP, vecQ, #

#vecR, vecS, vecT #, s’estableixen vectors del cap a la cua per formar un polígon obert, com es mostra. El punt inicial A és arbitrari. El vector resultant #vecR # s’extreu de la cua del primer vector cap al darrer vector.

pot passar que el cap de l'últim pugui acabar a la cua del primer vector, resultant en un polígon tancat. En aquest cas # vecR = 0 # o es diu vector nul.

L'àrea d'un paral·lelogram és de 24 centímetres i la base del paral·lelogram és de 6 centímetres. Quina és l'alçada del paral·lelogram?

4 centímetres. L'àrea d'un paral·lelogram és la base xx alçada 24cm ^ 2 = (6 xx alçada) implica 24/6 = alçada = 4 cm

Dos costats oposats d'un paral·lelogram tenen longituds de 3. Si una cantonada del paral·lelogram té un angle de pi / 12 i l'àrea del paral·lelogram és de 14, quant de temps són els altres dos costats?

Assumint una mica de trigonometria bàsica ... Sigui x la longitud (comuna) de cada costat desconegut. Si b = 3 és la mesura de la base del paral·lelogram, h sigui la seva alçada vertical. L’àrea del paral·lelogram és bh = 14 Atès que es coneix b, tenim h = 14/3. Des de Trig bàsic, sin (pi / 12) = h / x. Podem trobar el valor exacte del sinus utilitzant una fórmula de mig angle o diferència. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Així ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h

Un paral·lelogram té els costats A, B, C i D. Els costats A i B tenen una longitud de 3 i els costats C i D tenen una longitud de 7. Si l’angle entre els costats A i C és (7 pi) / 12, quina és l’àrea del paral·lelogram?

20.28 unitats quadrades L'àrea d'un paral·lelogram es dóna pel producte dels costats adjacents multiplicats pel sinus de l'angle entre els costats. Aquí els dos costats adjacents són 7 i 3 i l'angle entre ells és 7 pi / 12. Ara Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 graus = 0.965925826 Substituir, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unitats quadrades.