La longitud d’un rectangle és una de més de quatre vegades l’amplada. si el perímetre del rectangle és de 62 metres, com es poden trobar les dimensions del rectangle?

Resposta:

Vegeu el procés complet per saber com resoldre aquest problema a continuació a l’Explicació:

Explicació:

Primer, definim la longitud del rectangle com # l # i l’amplada del rectangle com # w.

A continuació, podem escriure la relació entre la longitud i l’ample com:

#l = 4w + 1 #

També sabem que la fórmula del perímetre d'un rectangle és:

#p = 2l + 2w #

On:

# p # és el perímetre

# l # és la longitud

# w és l’amplada

Ara podem substituir #color (vermell) (4w + 1) # per # l # en aquesta equació i 62 per # p # i resoldre per # w:

# 62 = 2 (color (vermell) (4w + 1)) + 2w

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - color (vermell) (2) = 10w + 2 - color (vermell) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / color (vermell) (10) = (10w) / color (vermell) (10) #

# 6 = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (10))) w) / cancel·lar (color (vermell) (10)) #

#6 = # o bé #w = 6 #

Ara podem substituir # w en la nostra fórmula per a la relació entre # l # i # w i calcula # l #:

#l = (4 xx 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

La longitud del rectangle és de 25 metres i l'amplada del rectangle és de 6 metres.