Suposem que y varia directament amb x, i quan y és 2, x és 3. a. Quina és l’equació de variació directa de les dades? b. Què és x quan y té 42 anys?

Donat, #y prop x #

tan, # y = kx # (# k # és una constant)

Donat, per # y = 2, x = 3 #

tan, # k = 2/3 #

Així, podem escriure, # y = 2/3 x # ……………………# a #

si,# y = 42 # llavors, # x = (3/2) * 42 = 63 #…………….# b #

Resposta:

# x = 63 #

Explicació:

# "la declaració inicial és" ypropx #

# "per convertir una equació multiplicar per k la constant" #

# "de variació" #

# rArry = kxlarrcolor (blau) "k és la constant de la variació"

# "per trobar k usa la condició donada" #

# "quan" y = 2, x = 3 #

# y = kxrArrk = i / x = 2/3 #

# "equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = 2 / 3x "o" y = (2x) / 3) color (blanc) (2/2) |))) #

# "quan" y = 42 "llavors" #

# 42 = (2x) / 3 #

# rArr2x = 3xx42 #

# rArrx = (3xx42) / 2 = 63 #

Suposem que y varia directament amb x, i quan y és 16, x és 8. a. Quina és l’equació de variació directa de les dades? b. Què és y quan x és 16?

Y = 2x, y = 32 "la declaració inicial és" ypropx "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArry = kx "per trobar k usa la condició" "quan" y = 16, x = 8 y = kxrArk = i / x = 16/8 = 2 "equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (i = 2x) color (blanc) ) (2/2) |))) "quan" x = 16 y = 2xx16 = 32

El parell ordenat (1,5, 6) és una solució de variació directa, com escriviu l’equació de la variació directa? Representa la variació inversa. Representa la variació directa. No representa ni.

Si (x, y) representa una solució de variació directa llavors y = m * x per a alguna constant m Atès el parell (1,5,6) tenim 6 = m * (1.5) rarr m = 4 i l'equació de variació directa és y = 4x Si (x, y) representa una solució de variació inversa llavors y = m / x per a alguna constant m Atès el parell (1,5,6) tenim 6 = m / 1,5 rarr m = 9 i l'equació de variació inversa és y = 9 / x Qualsevol equació que no pugui ser reescrita com una de les anteriors no és ni una equació de variació directa ni inversa. Per exemple, y = x + 2 no és ca

El parell ordenat (2, 10), és una solució d'una variació directa. Com escriviu l’equació de la variació directa, grau la vostra equació i mostrareu que el pendent de la línia és igual a la constant de variació?

Y = 5x "donat" ypropx "llavors" y = kxlarrcolor (blau) "equació de variació directa" "on k és la constant de variació per trobar k utilitzar el punt de coordenades donat" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = 5x) color (blanc) (2/2) |))) y = 5x "té la forma" y = mxlarrcolor (blau) "m és el pendent" rArry = 5x "és una línia recta que passa pel" "origen amb pendent m = 5" gràfic {5x [-10 , 10, -5, 5]}