Quina és la forma de vèrtex de y = x ^ 2-3x-28?

#color (blau) "Mètode de drecera - per vista") #

Donat# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (violeta) ("explicació més completa") #

#color (blau) ("pas 1") #

Escriu com# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (marró) ("Dividiu el contingut del claudàtor amb" x ". Això significa que el dret") ##color (marró) ("el costat de la mà ja no és igual a" y) #

#y! = (x-3) -28 #

#color (marró) ("quadrateu els claudàtors") #

#y! = (x-3) ^ 2-28 #

#color (marró) ("Redueix a la meitat el -3 de" (x-3)) #

#y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 2") #

#color (marró) ("Canvi de l'equació de manera que sigui igual" y) #

Sigui una constant de correcció k llavors

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("pas 3") #

#color (marró) ("Per trobar el valor de k") #

#color (verd) ("Com l'equació (1) i l'equació (2) són iguals i podem equiparar-les") # #color (verd) ("entre si a través de y") #

Equació (1) = i = Equació (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# cancel (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" cancel·la (x ^ 2) -cancelar (3x) + 9/4-cancel (28) + k #

# k = -9 / 4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 4: últim moviment!") #

#color (marró) ("Reunir-ho tot per donar l'equació final") #

Substituïu l’equació (3) en l’equació (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Però #-28-9/4 = -121/4# donar

#color (verd) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.

Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?

En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7

Quina és la forma de vèrtex d'una paràbola donada el vèrtex (41,71) i zeros (0,0) (82,0)?

La forma del vèrtex seria -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equació de la forma de vèrtex és donada per: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, on el vèrtex es troba al punt (h , k) Així, substituint el vèrtex (41,71) a (0,0), obtenim, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Així que la forma del vèrtex seria f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?

Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests