Quin conjunt de parells ordenats no representa una funció?

Quin conjunt de parells ordenats no representa una funció?
Anonim

Resposta:

L'últim

Explicació:

Una funció ha de retornar un valor únic quan se li dóna un argument. En el darrer conjunt #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, l’argument -2 ha de tornar tant 1 com -6: això no és possible per a una funció.

Punts tècnics addicionals

Hi ha una altra part important de la definició d’una funció que en realitat hauríem de preocupar. Es defineix una funció amb a domini - el conjunt de valors d’entrada que es necessiten, així com un codomà - el conjunt de valors possibles que pot tornar (alguns llibres ho criden rang).

Una funció ha de retornar un valor per a cadascun element del domini. Atès que el domini no s’ha especificat per a cap de les funcions prospectives aquí, no podem estar segurs que fins i tot els altres dos s’adapten als criteris per ser una funció.

El que podem dir és:

  • #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# pot representar una funció si el domini s’especifica com el conjunt #{3,-1,-5}#

  • #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# pot representar una funció si el domini s’especifica com el conjunt #{9,4,-1}#

En ambdós casos, es pot considerar que el codi del conjunt és el conjunt de nombres enters (no es demana a una funció que retorni tots els valors del nom del codi: només que cada valor que torna es troba en el codi)

Resposta:

#' '#

#color (blau) ("Set C" # NO representen una funció.

Explicació:

#' '#

Data: Tres conjunts de relacions, diguem #color (vermell) (A, B,) # i #color (vermell) (C. #

Definició d'una relació:

A relació és simplement un conjunt de valors d’entrada i de sortida, representat a parells ordenats.

Qualsevol conjunt de parells ordenats es pot utilitzar en una relació.

Sense regles especials estan disponibles per formar una relació.

Definició d'una funció:

Una funció és un conjunt de parells ordenats en els quals cada element x té només un element y associat amb ell.

Examineu els tres conjunts de relacions que s’han donat per determinar si n'hi ha cap segueix estrictament la regla per ser una funció.

#color (verd) ("pas 1") #

Definiu la taula de dades d’entrada amunt:

#color (verd) ("Pas 2") #

Torneu a escriure la taula de dades per facilitar la comparació #color (vermell) (x # valors de cada conjunt:

Un simple examen visual ho explica #color (vermell) ("Set C" ##color (blau) (x = -2 #) dues vegades.

Tingues en compte que #color (vermell) ("Set B") utilitza el valor #color (blau) ((- 5) # dues vegades per al coordenada y.

Però, coordenades x els valors NO es repeteixen.

Conjunt B és una funció que utilitza la regla.

Per tant, #color (blau) ("Set C" # NO representen una funció.

#color (verd) ("pas 3") #

Traceu parells ordenats de #color (blau) ("Set A" # en una Pla de coordenades cartesianes:

#color (verd) ("pas 4") #

Traceu parells ordenats de #color (blau) ("Set B") en una Pla de coordenades cartesianes:

#color (verd) ("Pas 5") #

Traceu parells ordenats de #color (blau) ("Set C" # en una Pla de coordenades cartesianes:

#color (vermell) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # tenir el mateix coordenades x valor.

Espero que ajudi.