Com es troba el domini i el rang de f (x) = sqrt (x² - 8)?

Resposta:

El domini és # x 2sqrt (2) # (o # 2sqrt (2), oo) # i el rang és # y 0 # o bé # 0, oo) #.

Explicació:

Atès que aquesta funció implica una arrel quadrada (i el número dins de l’arrel quadrada, # x ^ 2-8 # en aquest cas, mai no pot ser negatiu en el pla del nombre real), això significa que el valor més baix possible # x ^ 2-8 # pot ser és 0.

# x ^ 2-8 # mai no pot ser negatiu, ja que no es poden assignar dos nombres reals al quadrat per fer un nombre negatiu, només un nombre positiu o 0.

Per tant, ja que sabeu que el valor de # x ^ 2-8 # ha de ser major o igual a 0, podeu configurar l’equació # x ^ 2-8 0 #.

Solucioneu x i obtindreu #sqrt (8) #, o # 2sqrt (2) # quan es simplifica, com a domini (tots els possibles valors reals de x). Per tant, # x 2sqrt (2) # (o

# 2sqrt (2), oo) #.

Per al rang, ja que ho saps # x ^ 2-8 0 #, llavors #sqrt (x ^ 2-8) # ha de ser # 0#. Si substitueix # x ^ 2-8 # amb 0, llavors obtindreu el rang de # y 0 # o bé # 0, oo) #.

Espero que això ajudi!