Com trobeu els següents tres termes de la seqüència 1.8.3.6,7.2,14.4,28.8, ...?

Resposta:

#57.6, 115.2, 230.4#

Explicació:

Sabem que és un seqüència , però no sabem si és progressió .

Hi ha #2# tipus de progressions, aritmètica i geomètric .

Aritmètica les progressions tenen una diferència comuna , mentre geomètric tenir un ràtio . Per esbrinar si una seqüència és una aritmètica o a geomètric progressió, examinem si els termes consecutius tenen el mateix diferència comuna o bé ràtio .

Examinar si té una diferència comuna :

Restem #2# termes consecutius:

#3.6-1.8=1.8#

Ara restem 2 termes més consecutius, per esbrinar si tots els termes consecutius tenen la mateixa diferència comuna.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Per tant, no és una progressió aritmètica.

Examinar si té una relació :

Dividim #2# termes consecutius:

#3.6/1.8=2#

Ara dividim dos termes més consecutius, per esbrinar si tots els termes consecutius tenen la mateixa proporció.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Per tant, és una progressió geomètrica.

Ara, per trobar la següent #3# termes de la progressió geomètrica, simplement multiplicem l’últim terme amb la relació. Així que tenim:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Aleshores, la següent #3# els termes són: #57.6, 115.2, 230.4#

El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.

{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}

El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?

Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Els primers quatre termes d’una seqüència aritmètica són 21 17 13 9 Trobem en termes de n, una expressió per al nè terme d’aquesta seqüència?

El primer terme de la seqüència és a_1 = 21. La diferència comuna en la seqüència és d = -4. Heu de tenir una fórmula per al terme general, a_n, en termes del primer terme i de la diferència comuna.