La longitud d’un rectangle és de 7 iardes menys de 4 vegades l’amplada, el perímetre és de 56 iardes, com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?

La longitud d’un rectangle és de 7 iardes menys de 4 vegades l’amplada, el perímetre és de 56 iardes, com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?
Anonim

Resposta:

L’amplada és de 7 metres i la longitud és de 21 metres.

Explicació:

Primer, definim les nostres variables.

Deixar # l # = la longitud del rectangle.

Deixar # w = l'amplada del rectangle.

De la informació proporcionada sabem la relació entre la longitud i l’amplada:

#l = 4w - 7 #

La fórmula del perímetre d'un rectangle és:

#p = 2 * l + 2 * w #

Coneixem el perímetre del rectangle i coneixem la longitud en termes de l’amplada per poder substituir aquests valors a la fórmula i resoldre l’amplada:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w

# 70 = 8w - 0 + 2w

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Ara que sabem l’amplada és #7# podem substituir-lo per la fórmula de la longitud:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #