Per què les arrels quadrades són irracionals? + Exemple

Per què les arrels quadrades són irracionals? + Exemple
Anonim

En primer lloc, no totes les arrels quadrades són irracionals. Per exemple, #sqrt (9) # té la solució perfectament racional de #3#

Abans de continuar, revisem el que significa tenir un nombre irracional - Ha de ser un valor que passi per sempre de forma decimal i no és un patró, com #Pi#. I com que té un valor sense fi que no segueixi un patró, no es pot escriure com una fracció.

Per exemple, #1/3# és igual #0.33333333#, però com que es repeteix, el podem escriure com a fracció

Tornem a la vostra pregunta. Algunes arrels quadrades, com #sqrt (2) # o bé #sqrt (20 # són irracionals, ja que no es poden simplificar a un nombre sencer com #sqrt (25) # pot ser. Es continuen sense repetir mai, el que significa que podem escriure-lo com un decimal sense arrodonir-lo i que no el podem escriure com una fracció per la mateixa raó.

Així, si una arrel quadrada no és un quadrat perfecte, és un nombre irracional