Quin és el producte màxim possible que es pot aconseguir per dos números amb una suma de 8?

Resposta:

#16#

Explicació:

Ho saps # x + y = -8 #.

Estem interessats en el producte # xy #; però des de llavors # x + y = -8 #, Ho sabem #x = -8-y #. Substituïu aquesta expressió per # x # al producte per obtenir

color (vermell) (x) y = color (vermell) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Ara volem trobar el màxim de la funció #f (y) = - y ^ 2-8y #. Si us sentiu més còmode, podeu recuperar la funció #f (x) = - x ^ 2-8x #, ja que el nom de la variable clarament no té cap paper.

De totes maneres, aquesta funció és una paràbola (perquè és un polinomi de grau) #2#, i és còncava cap avall (perquè el coeficient del terme principal és negatiu). Així, el seu vèrtex és el punt màxim.

Donada una paràbola escrita com # ax ^ 2 + bx + c #, el màxim té # x # coordenada donada per # (- b) / (2a) #

En el teu cas, # a = -1 #, # b = -8 # i # c = 0 #. Tan, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Des de # y = -4 # es pot deduir

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Això significa que, de totes les parelles de nombres que sumen #-8#, el que té el major producte possible és la parella #(-4,-4)#, i per tant el producte més gran possible #(-4)*(-4)=16#

La suma de dos números és 4.5 i el seu producte és 5. Quins són els dos números? Si us plau, ajuda'm amb aquesta pregunta. A més, podria proporcionar una explicació, no només la resposta, perquè puc aprendre a resoldre problemes en el futur. Gràcies!

5/2 = 2,5, i, 2. Suposo que x i y són el reqd. nos.Llavors, pel que es dóna, tenim, (1): x + y = 4,5 = 9/2, i, (2): xy = 5. De (1), y = 9/2-x. Substituir aquest y a (2), tenim, x (9/2-x) = 5 o, x (9-2x) = 10, és a dir, 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, o, x = 2. Quan x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, i, quan, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2,5. Per tant, 5/2 = 2,5, i, 2 són els nos. Desitjats! Gaudeix de les matemàtiques.

Tom va escriure tres números naturals consecutius. A partir de la suma de cubs d’aquests números, va treure el triple producte d'aquests números i es va dividir per la mitjana aritmètica d'aquests números. Quin nombre va escriure Tom?

El número final que va escriure Tom era de color (vermell). 9 Nota: la major part d’aquest depèn de la comprensió correcta del significat de diverses parts de la pregunta. 3 números naturals consecutius Suposo que es podria representar amb el conjunt {(a-1), a, (a + 1)} per a alguns a a la suma de cubs NN d’aquests números Suposo que es podria representar com a color (blanc) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 de color (blanc) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 (blanc) (") XXXXXx ") + un color ^ 3 (blanc) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) color (b

Winnie skip compta amb 7 s començant a les 7 i va escriure 2.000 números en total. El salt de Grogg comptava amb 7 començant a les 11 i va escriure 2.000 números en total Quina és la diferència entre la suma de tots els números de Grogg i la suma de tots els números de Winnie?

Vegeu un procés de solució a continuació: La diferència entre el primer nombre de Winnie i Grogg és: 11 - 7 = 4 Tots dos van escriure 2000 números Tots dos salten comptats per la mateixa quantitat - 7s. Per tant, la diferència entre cada número que Winnie va escriure i cada número Grogg va escriure. és també 4 Per tant, la diferència en la suma dels números és: 2000 xx 4 = color (vermell) (8000)