Resposta:
L’eix de simetria és la línia #x = 3/4 #
Explicació:
La forma estàndard per a l'equació d'una paràbola és
#y = ax ^ 2 + bx + c #
La línia de simetria per a una paràbola és una línia vertical. Es pot trobar utilitzant la fórmula #x = (-b) / (2a) #
In #y = -4x ^ 2 + 6x -8, a = -4, b = 6 i c = -8 #
Substituïu b i c per obtenir:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
L’eix de simetria és la línia #x = 3/4 #
Resposta:
#x = 3/4 #
Explicació:
Una paràbola com
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
es pot posar a la denominada forma de simetria de
triar # c, x_0, y_0 # de tal manera que
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
on #x = x_0 # és la línia de simetria. Comparant els coeficients que tenim
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):}
resoldre per a #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
En el cas actual tenim #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # llavors
#x = 3/4 # és la línia de simetria i en forma de simetria que tenim
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
