Per a quins valors reals diferents de zero de x és -x ^ -5 = (-x) ^ - 5?

Per a quins valors reals diferents de zero de x és -x ^ -5 = (-x) ^ - 5?
Anonim

Resposta:

Tots #x! = 0 a RR #.

Explicació:

Tenim:

# -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) #.

Observeu-ho per cada valor de #x! = 0 # in # x ^ 5 #, si # x # és negatiu, doncs # x ^ 5 # és negatiu; el mateix és cert si # x # és positiu: # x ^ 5 # serà positiu.

Per tant, sabem que en la nostra igualtat, si #x <0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) #, i del que hem observat anteriorment, # -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) rArr 1 / x ^ 5 = 1 / x ^ 5 #.

El mateix és cert si #x> 0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / x ^ 5 = -1 / x ^ 5 #.

Per tant, aquesta igualtat és certa per a tots #x! = 0 a RR #.