Quina línia és perpendicular a y = -3 i passa pel punt (4, -6)?

Resposta:

# x = 4 #

Explicació:

La línia perpendicular a # y = -3 # és una línia horitzontal, perquè les línies horitzontals i verticals (# x #- i # y #- els eixos, per exemple, són perpendiculars. Per tant, aquesta línia prendrà la forma # x = n # on # n # és el # x #-la coordinació del punt passat. El # x #-coordinada del parell ordenat donat #(4,-6)# és #4#, així que l’equació ha de ser # x = 4 #

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

La línia n passa a través dels punts (6,5) i (0, 1). Quina és la intercepció y de la línia k, si la línia k és perpendicular a la línia n i passa pel punt (2,4)?

7 és la intercepció y de la línia k Primer, trobem el pendent de la línia n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m El pendent de la línia n és 2/3. Això vol dir que el pendent de la línia k, que és perpendicular a la línia n, és el recíproc negatiu de 2/3 o -3/2. Així, doncs, l’equació que tenim fins ara és: y = (- 3/2) x + b Per calcular la intercepció y o b, només heu de connectar (2,4) a l’equació. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Així que la intercepció y és de 7

Demostrar que donat una línia i un punt no en aquesta línia, hi ha exactament una línia que passa per aquest punt perpendicular a aquesta línia? Podeu fer-ho matemàticament o bé mitjançant la construcció (els antics grecs ho van fer)?

Mirar abaix. Suposem que la línia donada és AB, i el punt és P, que no és a AB. Ara, suposem, hem dibuixat un PO perpendicular a AB. Hem de demostrar que, Aquest PO és l'única línia que passa per P que és perpendicular a AB. Ara utilitzarem una construcció. Construïm un altre PC perpendicular a AB del punt P. Ara la prova. Tenim, OP perpendicular AB [No puc utilitzar el signe perpendicular, com anyoying] I, Also, PC perpendicular AB. Així doncs, OP || PC. [Tots dos són perpendiculars a la mateixa línia.] Ara tant OP com PC tenen el punt P comú i s