Quina és la solució del sistema d'equacions y = -4x + 6 i y = -5x-4?

Resposta:

La solució és #x = -10 # i #y = 46 #

Explicació:

Pas 1) Com que la primera equació ja està resolta en termes de # y # podem substituir #color (vermell) (- 4x + 6) # per # y # en la segona equació i resoldre per # x #:

#color (vermell) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - color (vermell) (6) + color (blau) (5x) = -5x - 4- color (vermell) (6) + color (blau) (5x) #

# -4x + color (blau) (5x) + 6 - color (vermell) (6) = -5x + color (blau) (5x) - 4- color (vermell) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Pas 2) Substituïu #color (vermell) (- 10) # per # x # en la primera equació i calcula # y #:

#y = (-4 xx color (vermell) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Resposta:

#(-10,46)#

Explicació:

Atès que les dues equacions es donen amb y com a subjecte, podem equiparar els costats de la dreta.

# rArr-4x + 6 = -5x-4 #

afegiu 5x a tots dos costats de l’equació.

# -4x + 5x + 6 = cancel·lar (-5x) cancel·lar (+ 5x) -4 #

# rArrx + 6 = -4 #

restar 6 dels dos costats.

#xcancel (+6) cancel·la (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

Substituïu x = - 10 a qualsevol de les dues equacions donades, per trobar el valor corresponent de y.

#color (blau) "Triar" y = -4x + 6 #

# x = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Per tant, la solució és" (-10,46) #