La suma de dos nombres és 12. Quan s'afegeix tres vegades el primer nombre a 5 vegades el segon nombre, el nombre resultant és de 44. Com trobeu els dos números?

Resposta:

El primer nombre és #8# i el segon nombre és #4#

Explicació:

Transformarem el problema de la paraula en una equació que faciliti la resolució. Vaig a abreviar el "primer número" a # F # i "segon número a # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "la suma dels dos números" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (12) overbrace "12" #

#stackrel (3F) overbrace "tres vegades el primer nombre" "" stackrel (+) overbrace "s'afegeix a" "stackrel (5S) overbrace" cinc vegades el segon nombre "stackrel (= 44) overbrace" el resultant el nombre és de 44 "#

Les nostres dues equacions dels dos bits d’informació són:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Ara canviem la primera equació de manera que puguem solucionar una de les variables.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Ara substitueixi-la per la segona equació i resolgui:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Ara que ho sabem # S #. substituir-lo per una de les equacions i resoldre'l per a F. Totes dues equacions funcionaran, però jo ho faré servir:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

COMPROVEU:

# 3F + 5S = 44 # això hauria de ser correcte si els nostres números són correctes.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# És cert, de manera que els nostres números són correctes.

La mitjana de dos nombres és 18. Quan s’afegeix 2 vegades el primer nombre a 5 vegades el segon nombre, el resultat és 120. Com puc trobar els dos números?

Expressar com a equacions algebraiques en dues variables x i y llavors utilitzeu la substitució per trobar: x = 20 y = 16 Deixeu que els dos nombres siguin x x. Ens donen: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Multipliqueu els dos costats de la primera equació per 2 per obtenir: x + y = 36 Restar y des dels dos costats per obtenir: x = 36 - y expressió per a x en la segona equació: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Restar 72 dels dos extrems per obtenir: 3y = 120 - 72 = 48 Divideix ambdós costats per 3 per obtenir: y = 16 Llavors substituïu-lo per x = 36 - y per obtenir: x = 36

La suma de tres nombres és de 137. El segon nombre és quatre més que dues vegades el primer nombre. El tercer nombre és cinc menys que tres vegades el primer nombre. Com trobeu els tres números?

Els números són 23, 50 i 64. Comenceu per escriure una expressió per a cada un dels tres números. Totes es formen a partir del primer nombre, així que anomenem el primer número x. Sigui el primer nombre x El segon nombre és 2x +4 El tercer nombre és 3x -5 Se'ns diu que la seva suma és 137. Això vol dir que quan els afegim tots la resposta serà 137. Escriviu una equació. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Els claudàtors no són necessaris, s’inclouen per claredat. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Tan aviat com coneixem el primer número, podem elaborar els

Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Com trobeu els dos números?

El primer nombre és 1 i el segon nombre és 3. Considerem el primer nombre x i el segon com y. A partir de les dades, podem escriure dues equacions: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 A partir de la primera equació, obtenim un valor de y. 2x-y = -1 Afegiu y als dos costats. 2x = -1 + y Afegeix 1 a tots dos costats. 2x + 1 = y o y = 2x + 1 En la segona equació, substituïu y per color (vermell) ((2x + 1)). 3x + 2color (vermell) ((2x + 1)) = 9 Obriu els claudàtors i simplifiqueu-los. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Restar 2 de tots dos costats. 7x = 7 Dividiu els dos costats per 7. x = 1 En la primera equació,