La mitjana de dos nombres és 18. Quan s’afegeix 2 vegades el primer nombre a 5 vegades el segon nombre, el resultat és 120. Com puc trobar els dos números?

Resposta:

Expressar com a equacions algebraiques en dues variables # x # i # y # llavors utilitzeu la substitució per trobar:

#x = 20 #

#y = 16 #

Explicació:

Deixeu que siguin els dos números # x # i # y #.

Ens donen:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Multiplica els dos costats de la primera equació per #2# aconseguir:

#x + y = 36 #

Sostreure # y # dels dos costats per aconseguir:

#x = 36 - y #

Substituïu aquesta expressió per # x # a la segona equació per obtenir:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Sostreure #72# dels dos extrems per aconseguir:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Divideix els dos costats per #3# aconseguir:

#y = 16 #

A continuació, substituïu-lo per #x = 36 - y # aconseguir:

#x = 36 - 16 = 20 #