Quina és l'equació de la línia perpendicular a la línia que passa per (-5,3) i (4,9) al punt mig dels dos punts?

Resposta:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Explicació:

La inclinació d'una línia perpendicular a una línia donada seria la inclinació inversa de la línia donada

#m = a / b # el pendent perpendicular seria #m = -b / a #

La fórmula de la inclinació d’una línia basada en dos punts de coordenades és

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Per als punts de coordenades # (- 5,3) i (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

El pendent és #m = 6/9 #

el pendent perpendicular seria el recíproc (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Per trobar el punt mig de la línia hem d’utilitzar la fórmula del punt mig

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Per determinar l’equació de la línia s’utilitza la forma de pendent de punt

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Connecteu el punt mig per trobar la nova equació.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

Cancel·la #ycancel (-6) (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #