La funció f (x) = (1/5) ^ x augmenta o disminueix?

Resposta:

#f (x) # està disminuint …

Explicació:

Pensem en això, la funció és:

#f (x) = (1/5) ^ x #

de manera que es planteja una fracció a un poder, què significa això?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

però 1 a qualsevol potència és només 1, així:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

de manera que x augmenta i augmenta el nombre que divideix 1 i el valor s'aproxima a 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Tan #f (x) # està disminuint cada vegada més a prop de 0.

gràfic {(1/5) ^ x -28,87, 28,87, -14,43, 14,44

Resposta:

Disminució

Explicació:

gràfic {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

En gràfics del formulari #f (x) = a ^ x # on # 0 <a <1 #, com # x # augmenta, # y # disminueix i viceversa.

Com es mesura la desintegració exponencial, quan una població o grup d’una cosa està disminuint i la quantitat que disminueix és proporcional a la mida de la població, podem veure clarament què passa en l’equació de #f (x) = (1/5) ^ x #. Tingueu també en compte que la decadència exponencial es relaciona amb una proporció disminuir en la direcció positiva del # x #-axi, mentre que el creixement exponencial es relaciona amb una proporció augmentar en la direcció positiva del # x #-axi, de manera que només es pot veure clarament la resposta del gràfic.

Espero que t'ajudés!