És la segona pregunta. Encerclat n escrit com a dubte. Algú em pot ajudar a superar això?

Resposta:

Si us plau, consulteu el document Explicació.

Explicació:

Donat que, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x a (-10,10).

#:. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# és a dir, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) ……………………..) #.#, # o, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Connexió # (200x) / (100 + x ^ 2) # # en lloc de # x #, obtenim, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) # #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) # #,

# = ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Així, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Ara, utilitzant # (ast_1) i (ast_2) # in

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "Donat" #, obtenim, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln ((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, # és a dir, ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, o, k = 1/2 = 0.5, "que és l’opció" (1). #