Com trobeu les arrels, reals i imaginàries, de y = -5x ^ 2 + 40x -34 usant la fórmula quadràtica?

Resposta:

# 4 + -sqrt (9.2) #

Explicació:

La fórmula quadràtica és

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

amb a = -5, b = 40 i c = -34 per a aquesta equació particular

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, que dóna:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Com 920 no és un quadrat perfecte, podeu simplificar l’expressió de diverses maneres

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2) #

Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asíntota vertical x = 11/20 asíntota horitzontal y = -1 / 10> Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació s’estableix el denominador igual a zero. resol: 22-40x = 0rAr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "és l'asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com a divisió lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" termes al numerador / denominador per x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) com a xto + -oo, f (x) a4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 &qu

Sigui p = 4x -7. Què equival a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 en termes de p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Per reescriure l'equació donada en termes de p, necessiteu simplificar l'equació de manera que aparegui el nombre més gran de "4x-7". Per tant, factor el costat dret. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Atès que p = 4x-7, substituïu cada 4x-7 amb p. p ^ 2 + 16 = 10p Reescrivint l'equació en forma estàndard, color (verd) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) (p ^ 2-10p + 16 = 0) color ( blanc) (a / a) |)))

Què és el GCF de 40x ^ 2 i 16x?

Veiem que 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x i 16x = 2 * 8 * x per tant GCF = 8x