Dos cotxes comencen a moure's des del mateix punt. El primer cotxe viatja cap al nord a 80 milles per hora. i el segon viatja a l'est a 88 ft / seg. A quina distància hi ha, en quilòmetres, els dos cotxes dues hores més tard?

Resposta:

Dues hores més tard, els dos cotxes es separaran.

Explicació:

Primer convertim 88 ft / sec en milles / hora

# (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "hora") "x" (1 "milla") / (5280 "ft") = 60 "milles /hores"#

Ara tenim 1 cotxe cap al nord a 80 milles per hora i un altre cap a l'est a 60 km / h. Aquestes dues direccions tenen un # 90 ^ o # un angle entre ells, de manera que cada cotxe farà un costat d’un triangle dret. Després de dues hores, el cotxe que anirà cap al nord haurà recorregut durant 160 quilòmetres i el que anirà a l'est amb 120 milles. La distància entre aquests dos cotxes és la hipotenusa del triangle amb aquests dos costats, i sabem a partir del teorema de Pitàgores que:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # tan:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (blau) (C = 200) #

Suposem que durant un test drive de dos cotxes, un cotxe viatja 248 milles al mateix temps que el segon cotxe viatja a 200 milles. Si la velocitat d'un cotxe és de 12 milles per hora més ràpid que la velocitat del segon cotxe, com es troba la velocitat dels dos cotxes?

El primer cotxe viatja a una velocitat de s_1 = 62 mi / h. El segon cotxe viatja a una velocitat de s_2 = 50 mi / h. Sigui el temps que viatgen els cotxes s_1 = 248 / t i s_2 = 200 / t Se'ns diu: s_1 = s_2 + 12 Això és 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dos cotxes surten d’una intersecció. Un cotxe viatja al nord; l’altre a l’est. Quan el cotxe que viatjava al nord havia anat a 15 km, la distància entre els cotxes era de 5 milles més que la distància recorreguda pel cotxe cap a l'est. Fins a on va recórrer el cotxe en direcció est?

El cotxe cap a l'est va ser de 20 quilòmetres. Dibuixa un diagrama, deixant x la distància coberta pel cotxe que viatja cap a l'est. Per teorema de pitagòric (ja que les direccions oriental i nord fan un angle recte) tenim: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Per tant, el cotxe en direcció est ha recorregut 20 quilòmetres. Esperem que això ajudi!

Dos cotxes comencen a moure's des del mateix punt. Un viatja cap al sud als 60 minuts i l'altre viatja a l'oest a 25 minuts. A quina velocitat hi ha la distància entre els cotxes dues hores més tard?

78,1 mi / h El cotxe A recorre el sud i el cotxe B viatja a l'oest prenent l'origen com a punt on els cotxes comencen l'equació del cotxe A = Y = -60t equació del cotxe B = X = -25t Distància D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t taxa de canvi de d dD / dt = 78,1 la taxa de canvi de distància entre els cotxes és de 78,1 mi / h