Què vol dir el teorema del valor intermedi?

Resposta:

Significa que una funció si és contínua (en un interval # A #) té dos valors distintius #f (a) # i #f (b) # (# a, b en A # per descomptat), llavors prendrà tots els valors entre #f (a) # i #f (b) #.

Explicació:

Per tal de recordar-lo o entendre-ho millor, sabeu que el vocabulari de matemàtiques utilitza moltes imatges.Per exemple, podeu imaginar perfectament una funció creixent! Aquí mateix, amb els intermedis, podeu imaginar alguna cosa entre altres dues coses si sabeu el que vull dir. No dubtis a preguntar-li si no està clar!

Resposta:

Es podria dir que, bàsicament, els números reals no tenen buits.

Explicació:

El teorema del valor intermedi indica que si #f (x) # és una funció de valor real que és contínua en un interval # a, b # i # y # és un valor entre #f (a) # i #f (b) # llavors hi ha alguns #x a a, b # de tal manera que #f (x) = y #.

En particular, el teorema de Bolzano diu que si #f (x) # és una funció de valor real que és continu en l’interval # a, b # i #f (a) # i #f (b) # són de signes diferents, hi ha alguns #x a a, b # de tal manera que #f (x) = 0 #.

#color (blanc) () #

Penseu en la funció #f (x) = x ^ 2-2 # i l’interval #0, 2#.

Aquesta és una funció de valor real que és contínua a l'interval (de fet continua a tot arreu).

Ho trobem #f (0) = -2 # i #f (2) = 2 #, així que pel teorema del valor intermedi (o el teorema més específic de Bolzano), hi ha un cert valor de #x a 0, 2 # de tal manera que #f (x) = 0 #.

Aquest valor de # x # és #sqrt (2) #.

Així que si estiguéssim pensant #f (x) # com a funció racional de valors dels nombres racionals, el teorema del valor intermedi no es mantindria, ja que #sqrt (2) # no és racional, així que no es troba en l’interval racional # 0, 2 nn QQ #. Per dir-ho d'una altra manera, els nombres racionals # QQ # tenir un buit #sqrt (2) #.

#color (blanc) () #

El més important és que el teorema del valor intermedi correspon a qualsevol funció contínua de valor real. És a dir, no hi ha buits en els números reals.

Què vol dir "dicció" en la poesia? Què vol dir el meu professor d’anglès quan es refereix a la dicció d’un poeta?

És el vocabulari específic que utilitza un poeta. Diguem que un alumne de primer grau escriu un poema com "Les roses són de color vermell, les violetes són blaves". A continuació, digueu que un poeta adult professional escriu com "I aquell matí que tots dos eren iguals / En les fulles no hi havia cap pas en negre." Hi ha un clar contrast en la dicció. El primer grau utilitza una dicció senzilla i puntual perquè encara no saben molt i és una rima fàcil. Robert Frost fa servir una dicció més gran perquè és adult i fa més coses

Quina és la diferència entre el teorema del valor intermedi i el teorema del valor extrem?

El teorema del valor intermedi (IVT) diu que les funcions que són contínues en un interval [a, b] adquireixen tots els valors (intermedis) entre els seus extrems. El teorema del valor extrem (EVT) diu que les funcions que es continuen a [a, b] aconsegueixen els seus valors extrems (alts i baixos). Heus aquí una declaració del EVT: Sigui f contínua a [a, b]. Aleshores hi ha números c, d en [a, b] tal que f (c) leq f (x) leq f (d) per a tots els x en [a, b]. Exposades d’una altra manera, el "suprem" M i l’infime m del rang {f (x): x a [a, b]) existeixen (són finits) i hi ha nú

Un cotxe es deprecia a un ritme del 20% anual. Així, al final del curs, el cotxe valdrà el 80% del seu valor des del començament de l'any. Quin percentatge del seu valor original és el valor del cotxe al final del tercer any?

51,2% Modifiquem això per una funció exponencial decreixent. f (x) = y vegades (0,8) ^ x On y és el valor inicial del cotxe i x és el temps transcorregut en anys des de l'any de la compra. Així, després de 3 anys tenim el següent: f (3) = y vegades (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512 I així el cotxe només val el 51,2% del seu valor original després de 3 anys.