Quina és l'arrel quadrada de 337? + Exemple

Resposta:

#sqrt (337) ~~ 18.35755975 # no és simplificable des de #337# és primer.

Explicació:

#337# és primer: no té factors positius a part #1# i ell mateix.

Com a resultat, #sqrt (337) # no és simplificable.

És un nombre irracional que, quan es dóna al quadrat (multiplicat per si mateix) #337#. El seu valor és aproximadament #18.35755975#.

Com que és irracional, la seva representació decimal no acaba ni es repeteix.

Té una expansió de fracció continuada que es repeteix, és a dir:

#sqrt (337) = 18; barra (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #

#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#

Per construir aproximacions racionals per a #sqrt (337) # podeu truncar aquesta fracció continuada.

Per exemple:

#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1))) = 257/14 ~~ 18.357 #

Quina és l'arrel quadrada d'un nombre? + Exemple

Sqrt (64) = + - 8 Una arrel quadrada és un valor que quan es multiplica per si mateix dóna un altre número. Exemple 2xx2 = 4 de manera que l’arrel quadrada de 4 és 2. No obstant, l’única cosa que heu de tenir en compte. En multiplicar o dividir, si els signes són els mateixos, la resposta és positiva. Així (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Així l’arrel quadrada de 4 és + -2 Si només feu servir la resposta positiva com l’arrel quadrada dita 'principi arrel quadrat'. Per tant, necessitem un nombre que quan es multipliqui per si mateix donarà 64 com a res

Quina és l'arrel quadrada de 122? + Exemple

Sqrt (122) no es pot simplificar. És un nombre irracional poc més de 11. sqrt (122) és un nombre irracional, una mica superior a 11. La factorització prima de 122 és: 122 = 2 * 61 Atès que això no conté cap factor més d'una vegada, l'arrel quadrada de 122 no es pot simplificar. Com que 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 és de la forma n ^ 2 + 1, l’expansió continuada de fracció de sqrt (122) és particularment simple: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Podem trobar aproximacions racionals per sqrt (122

Quina és l'arrel quadrada de 145? + Exemple

145 = 5 * 29 és el producte de dos nombres primers i no té factors quadrats, de manera que sqrt (145) no és simplificable. sqrt (145) ~~ 12.0416 és un nombre irracional del qual el quadrat és de 145 Podeu trobar aproximacions per sqrt (145) de diverses maneres. El meu favorit actual utilitza alguna cosa anomenada fraccions contínues. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 és de la forma n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; barra (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) So sqrt (145) = [12; barra (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) Podem obtenir una aproximació trunca