Resposta:
Explicació:
Podeu trobar aproximacions de
El meu favorit actual utilitza alguna cosa anomenada fraccions contínues.
#145 = 144+1 = 12^2 + 1# és de la forma# n ^ 2 + 1 #
#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; barra (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …))) #)
Tan
#sqrt (145) = 12; barra (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #
Podem obtenir una aproximació truncant la fracció continuada repetitiva.
Per exemple:
#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12,041dot (6) #
Quina és l'arrel quadrada d'un nombre? + Exemple
Sqrt (64) = + - 8 Una arrel quadrada és un valor que quan es multiplica per si mateix dóna un altre número. Exemple 2xx2 = 4 de manera que l’arrel quadrada de 4 és 2. No obstant, l’única cosa que heu de tenir en compte. En multiplicar o dividir, si els signes són els mateixos, la resposta és positiva. Així (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Així l’arrel quadrada de 4 és + -2 Si només feu servir la resposta positiva com l’arrel quadrada dita 'principi arrel quadrat'. Per tant, necessitem un nombre que quan es multipliqui per si mateix donarà 64 com a res
Quina és l'arrel quadrada de 122? + Exemple
Sqrt (122) no es pot simplificar. És un nombre irracional poc més de 11. sqrt (122) és un nombre irracional, una mica superior a 11. La factorització prima de 122 és: 122 = 2 * 61 Atès que això no conté cap factor més d'una vegada, l'arrel quadrada de 122 no es pot simplificar. Com que 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 és de la forma n ^ 2 + 1, l’expansió continuada de fracció de sqrt (122) és particularment simple: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Podem trobar aproximacions racionals per sqrt (122
Quina és l'arrel quadrada de 337? + Exemple
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 no és simplificable ja que 337 és prim. El 337 és primer: no té factors positius a part d’1 i de si mateix. Com a resultat, sqrt (337) no és simplificable. És un nombre irracional que quan el quadrat (multiplicat per si mateix) et dóna 337. El seu valor és aproximadament 18.35755975. Com que és irracional, la seva representació decimal no acaba ni es repeteix. Té una expansió de fracció continuada que es repeteix, és a dir: sqrt (337) = [18; barra (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 /