Quina és l'arrel quadrada de 145? + Exemple

Resposta:

#145 = 5 * 29# és el producte de dos nombres primers i no té factors quadrats, per tant #sqrt (145) # no és simplificable.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # és un nombre irracional del qual el quadrat és #145#

Explicació:

Podeu trobar aproximacions de #sqrt (145) # de diverses maneres.

El meu favorit actual utilitza alguna cosa anomenada fraccions contínues.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# és de la forma # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; barra (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …))) #)

Tan

#sqrt (145) = 12; barra (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #

Podem obtenir una aproximació truncant la fracció continuada repetitiva.

Per exemple:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12,041dot (6) #