Quina és l'arrel quadrada de 122? + Exemple

Resposta:

#sqrt (122) # no es pot simplificar. És un nombre irracional poc més que #11#.

Explicació:

#sqrt (122) # és un nombre irracional, una mica més gran que #11#.

La factorització primer de #122# és:

#122 = 2*61#

Com que no conté cap factor més d’una vegada, l’arrel quadrada de #122# no es pot simplificar.

Perquè #122 = 121+1 = 11^2+1# és de la forma # n ^ 2 + 1 #, l’expansió continuada de la fracció de #sqrt (122) # és particularment senzill:

#sqrt (122) = 11; barra (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …))))) #

Podem trobar racional aproximacions per #sqrt (122) # truncant aquesta expansió continuada de fraccions.

Per exemple:

#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #

De fet:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #

Quina és l'arrel quadrada d'un nombre? + Exemple

Sqrt (64) = + - 8 Una arrel quadrada és un valor que quan es multiplica per si mateix dóna un altre número. Exemple 2xx2 = 4 de manera que l’arrel quadrada de 4 és 2. No obstant, l’única cosa que heu de tenir en compte. En multiplicar o dividir, si els signes són els mateixos, la resposta és positiva. Així (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Així l’arrel quadrada de 4 és + -2 Si només feu servir la resposta positiva com l’arrel quadrada dita 'principi arrel quadrat'. Per tant, necessitem un nombre que quan es multipliqui per si mateix donarà 64 com a res

Quina és l'arrel quadrada de 145? + Exemple

145 = 5 * 29 és el producte de dos nombres primers i no té factors quadrats, de manera que sqrt (145) no és simplificable. sqrt (145) ~~ 12.0416 és un nombre irracional del qual el quadrat és de 145 Podeu trobar aproximacions per sqrt (145) de diverses maneres. El meu favorit actual utilitza alguna cosa anomenada fraccions contínues. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 és de la forma n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; barra (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) So sqrt (145) = [12; barra (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+ .. .))) Podem obtenir una aproximació trunca

Quina és l'arrel quadrada de 337? + Exemple

Sqrt (337) ~~ 18.35755975 no és simplificable ja que 337 és prim. El 337 és primer: no té factors positius a part d’1 i de si mateix. Com a resultat, sqrt (337) no és simplificable. És un nombre irracional que quan el quadrat (multiplicat per si mateix) et dóna 337. El seu valor és aproximadament 18.35755975. Com que és irracional, la seva representació decimal no acaba ni es repeteix. Té una expansió de fracció continuada que es repeteix, és a dir: sqrt (337) = [18; barra (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 /