Resposta:
Explicació:
Tres barres, cadascuna de la massa M i la longitud L, s'uneixen per formar un triangle equilàter. Quin és el moment d’inèrcia d’un sistema sobre un eix que passa pel seu centre de massa i perpendicular al pla del triangle?
1/2 ML ^ 2 El moment d’inèrcia d’una sola vareta al voltant d’un eix que passa pel seu centre i perpendicular a ell és 1/12 ML ^ 2 Aquell de cada costat del triangle equilàter sobre un eix que passa pel centre del triangle i perpendicular. al seu pla és 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (pel teorema de l'eix paral·lel). El moment d’inèrcia del triangle al voltant d’aquest eix és després 3 x 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Lea vol posar una tanca al voltant del seu jardí. El seu jardí té una extensió de 14 peus i 15 peus. Té 50 peus d'esgrima. Quants peus d’esgrima més necessita Lea per posar una tanca al voltant del seu jardí?
Lea necessita 8 peus més d’esgrima. Suposant que el jardí és rectangular, podem trobar el perímetre per la fórmula P = 2 (l + b), on P = perímetre, l = longitud i b = ample. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Atès que el perímetre és de 58 peus i Lea té 50 peus d'esgrima, necessitarà: 58-50 = 8 peus més d'esgrima.
Una vareta uniforme de massa m i longitud l gira en un pla horitzontal amb una velocitat angular omega al voltant d'un eix vertical que passa per un extrem. La tensió a la vareta a una distància x de l’eix és?
Tenint en compte una petita porció de dr a la vareta a una distància r de l’eix de la vareta. Per tant, la massa d’aquesta porció serà dm = m / l dr (com es menciona la vareta uniforme). Ara, la tensió en aquesta part serà la força centrífuga que actua sobre ella, és a dir, dT = -dm omega ^ 2r (perquè la tensió es dirigeix) lluny del centre mentre que, r es compta cap al centre, si la solucionem considerant la força centrípeta, llavors la força serà positiva però el límit es comptarà de r a l) O, dT = -m / l dr omega ^ 2r Així, i