Sir Isaac Newton ja era ben conegut per les seves teories de la gravitació i pel moviment dels planetes. Els seus desenvolupaments en el càlcul van ser trobar una manera d’unificar les matemàtiques i la física del moviment planetari i de la gravetat. També va introduir la noció de la regla del producte, la regla de la cadena, la sèrie de Taylor i els derivats superiors a la primera derivada.
Newton treballava principalment amb la notació de funcions, com ara:
#f (x) # per denotar una funció#f '(x) # per denotar la derivada d'una funció#F (x) # per denotar una antiderivativa d'una funció
Així, per exemple, la regla del producte sembla així:
Aquesta notació pot resultar confusa per a algunes persones, que és on entra en la figura de Leibniz.
Què va contribuir Leibniz al desenvolupament del càlcul?
Gottfried Wilhelm Leibniz va ser un matemàtic i filòsof. Moltes de les seves contribucions al món de les matemàtiques van ser en forma de filosofia i lògica, però és molt més conegut per descobrir la unitat entre una integral i l'àrea d’un gràfic. Es va centrar principalment a portar el càlcul en un sistema i inventar una notació que definís sense ambigüitats el càlcul. També va descobrir nocions, com ara derivats més alts, i va analitzar les regles del producte i de la cadena en profunditat. Leibniz treballava principalment amb la sev
Quines millores de la tecnologia van contribuir al desenvolupament de la teoria cel·lular?
Microscopi electrònic. El microscopi electrònic va tenir un paper molt important per veure components menors de la cèl·lula com el reticle endoplasmàtic, el nucleol, els ribosomes i molts més i el desenvolupament de la teoria cel·lular seria impossible sense el microscopi electrònic que té una molt alta ampliació i alta resolució.
Maya mesura el radi i l'alçada d'un con amb errors de l'1% i el 2%, respectivament. Utilitza aquestes dades per calcular el volum del con. Què pot dir Maya sobre el seu percentatge d'error en el càlcul del volum del con?
V_ "actual" = V "" mesurat "pm4,05%, pm .03%, pm.05% El volum d’un con és: V = 1/3 pir ^ 2h. Diguem que tenim un con amb r = 1, h = 1. El volum és llavors: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Vegem ara cada error per separat. Un error en r: V_ "error w / r" = 1 / 3pi (1,01) ^ 2 (1) condueix a: (pi / 3 (1,01) ^ 2) / (pi / 3) = 1,01 ^ 2 = 1,0201 = > Error de 2,01% I un error en h és lineal i, per tant, un 2% del volum. Si els errors van de la mateixa manera (massa grans o massa petits), tenim un error lleugerament superior al 4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% error L'