Resposta:
En forma de vèrtex, l’equació de la paràbola és # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Explicació:
Per convertir una paràbola en forma estàndard a forma de vèrtex, heu de fer un terme binari quadrat (és a dir, # (x-1) ^ 2 # o bé # (x + 6) ^ 2 #).
Aquests termes binomials quadrats - prenen # (x-1) ^ 2 #, per exemple - (gairebé) sempre s’expandeixen per tenir # x ^ 2 #, # x #, i termes constants. # (x-1) ^ 2 # s’expandeix # x ^ 2-2x + 1 #.
A la nostra paràbola:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
Tenim una part semblant a l’expressió que vam escriure abans: # x ^ 2-2x + 1 #. Si reescrivim la nostra paràbola, podem "desfer" aquest terme binari quadrat, així:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (blanc) y = color (vermell) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (blanc) y = color (vermell) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Aquesta és la nostra paràbola en forma de vèrtex. Aquí teniu el gràfic:
gràfic {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
